Bài 6 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diềuCho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy không là hình thang. Gọi M là trung điểm của SA. a) Xác định giao điểm của CD với hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) c) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (SBC) Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Cánh diều (mới) Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác Quảng cáo
Đề bài Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy không là hình thang. Gọi M là trung điểm của SA. a) Xác định giao điểm của CD với hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) c) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (SBC) Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Muốn tìm giao điểm của một đường thẳng a và mặt phẳng (P), ta tìm giao điểm của a và một đường thẳng b nằm trong (P): \(\left\{ \begin{array}{l}a \cap b = M\\b \subset (P)\end{array} \right. \Rightarrow M = a \cap (P)\) Bước 1: Xác định mp (Q) chứa a Bước 2: Tìm giao tuyến \(b = (P) \cap (Q)\) Bước 3: Trong \((Q):a \cap b = M\) mà \(b \subset (P)\)suy ra \(M = a \cap (P)\) b) Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm điểm chung của chúng. Đường thẳng đi qua hai điểm chung là giao tuyến Lời giải chi tiết
a) Gọi E là giao điểm của AB và CD Vì AB thuộc mp (SAB) nên E là giao điểm của CD và (SAB) b) Ta có: S thuộc hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) E thuộc hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) Suy ra SE là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) c) Trong mp (SAB), gọi G là giao điểm của ME và SB Mà SB thuộc (SBC), ME thuộc (MCD) Do đó: G thuộc hai mặt phẳng (MCD) và (SBC) C thuộc hai mặt phẳng (MCD) và (SBC) Suy ra CG là giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (SBC).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
