Bài 57 trang 14 SBT Hình học 10 Nâng caoGiải bài 57 trang 14 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Cho tam giác ABC, với mỗi số k ta xác định các điểm A’, B’, sao cho ... Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác \(ABC\), với mỗi số \(k\) ta xác định các điểm \(A’, B’\), sao cho \(\overrightarrow {AA'} = k\overrightarrow {BC} \,;\,\,\overrightarrow {BB'} = k\overrightarrow {CA} \). Tìm quỹ tích trọng tâm \(G’\) của tam giác \(A’B’C\). Lời giải chi tiết Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\), ta có \(3\overrightarrow {GG'} = \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC} \\ = k\overrightarrow {BC} + k\overrightarrow {CA} + \overrightarrow 0 \\ = k(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} ) = k\overrightarrow {BA} .\) Từ đó suy ra quỹ tích các điểm \(G’\) là đường thẳng đi qua \(G\) và song song với đường thẳng \(AB\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
