Bài 57 trang 14 SBT Hình học 10 Nâng cao

Giải bài 57 trang 14 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Cho tam giác ABC, với mỗi số k ta xác định các điểm A’, B’, sao cho ...

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\), với mỗi số \(k\) ta xác định các điểm \(A’, B’\), sao cho \(\overrightarrow {AA'}  = k\overrightarrow {BC} \,;\,\,\overrightarrow {BB'}  = k\overrightarrow {CA} \). Tìm quỹ tích trọng tâm \(G’\) của tam giác \(A’B’C\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\), ta có

\(3\overrightarrow {GG'}  = \overrightarrow {AA'}  + \overrightarrow {BB'}  + \overrightarrow {CC} \\ = k\overrightarrow {BC}  + k\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow 0 \\ = k(\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CA} ) = k\overrightarrow {BA} .\)

Từ đó suy ra quỹ tích các điểm \(G’\) là đường thẳng đi qua \(G\) và song song với đường thẳng \(AB\).

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close