Bài 56 trang 14 SBT Hình học 10 Nâng cao

Giải bài 56 trang 14 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Cho tam giác ABC. Hãy xác định các điểm M, N, P sao cho:...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho tam giác \(ABC\). Hãy xác định các điểm \(M, N, P\) sao cho:

LG a

\(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  - 2\overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 \);

Lời giải chi tiết:

Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\) thì:

\(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  - 2\overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow 2\overrightarrow {MI}  - 2\overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow \)\(2(\overrightarrow {MI}  - \overrightarrow {MC} ) = \overrightarrow 0 \)

\(\Leftrightarrow \,\,\,\overrightarrow {CI}  = \overrightarrow 0 \).

Không có điểm \(M\) nào như thế.

LG b

\(\overrightarrow {NA}  + \overrightarrow {NB}  + 2\overrightarrow {NC}  = \overrightarrow 0 \);

Lời giải chi tiết:

Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\) như trên thì \(\overrightarrow {NA}  + \overrightarrow {NB}  + 2\overrightarrow {NC}  = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \,\,2(\overrightarrow {NI}  + \overrightarrow {NC} ) = \overrightarrow 0. \)

Vậy \(N\) là trung điểm của \(CI\).

LG c

\(\overrightarrow {PA}  - \overrightarrow {PB}  + 2\overrightarrow {PC}  = \overrightarrow 0 \).

Lời giải chi tiết:

Ta có

\(\overrightarrow {PA}  - \overrightarrow {PB}  + 2\overrightarrow {PC}  = \overrightarrow 0\\ \Leftrightarrow \,\,\,\overrightarrow {BA}  + 2\overrightarrow {PC}  = \overrightarrow 0\\\Leftrightarrow \,\,\overrightarrow {PC}  = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB}. \)

Vậy nếu lấy \(D\) sao cho \(ABCD\) là hình bình hành thì \(P\) là trung điểm của \(CD.\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !

Quảng cáo

list
close
Gửi bài Gửi bài