Bài 54 trang 63 SGK Toán 9 tập 2Vẽ đồ thị của hàm số Quảng cáo
Đề bài Vẽ đồ thị của hàm số y=14x2 và y=−14x2 trên cùng một hệ trục tọa độ a) Qua điểm B(0;4) kẻ đường thẳng song song với trục Ox. Nó cắt đồ thị của hàm số y=14x2 tại hai điểm M và M’. Tìm hoành độ của M và M’. b) Tìm trên đồ thị của hàm số y=−14x2 điểm N có cùng hoành độ với M, điểm N’ có cùng hoành độ với M’. Đường thẳng NN’ có song song với Ox không? Vì sao? Tìm tung độ của N và N’ bằng hai cách: - Ước lượng trên hình vẽ: - Tính toán theo công thức. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Các bước vẽ đồ thị hàm số y=ax2 - Bước 1: lập bảng giá trị x, y tương ứng (ít nhất 5 giá trị) - Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số: Nối các điểm trên hệ trục tọa độ, ta được đồ thị hàm số y=ax2 +) Đồ thị hàm số y=ax2 với a≠0 là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là 1 parabol đỉnh O. a) Giải phương trình hoành độ giao điểm 14x2=4 để tìm hoành độ của M và M' b) Điểm N(xN;yN) thuộc đồ thị hàm số y=f(x) thì yN=f(xN) Lời giải chi tiết Vẽ đồ thị hàm số: * Hàm số y=14x2 và y=−14x2 - Tập xác định D=R - Bảng giá trị - Đồ thị hàm số y=14x2 và y=−14x2 là các Parabol có đỉnh là gốc tọa độ O và nhận Oy làm trục đối xứng. Đồ thị hàm số y=14x2 nằm trên trục hoành, đồ thị hàm số y=−14x2 nằm dưới trục hoành.
a) Đường thẳng qua B(0;4) song song với Ox có dạng: y = 4. Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y = 4 và đồ thị hàm số y=14x2 là: 14x2=4⇔x2=16⇔x=±4 Từ đó ta có hoành độ của M là x=4, của M′ là x=−4. b) Trên đồ thị hàm số y=−14x2 ta xác định được điểm N và N′ có cùng hoành độ với M,M′. Ta được đường thẳng NN′//Ox Tìm tung độ của N,N′ - Ước lượng trên hình vẽ được tung độ của N là y=−4; của N′ là y=−4 - Tính toán theo công thức: Điểm N(4;y). Thay x=4 vào y=−14x2 nên y=−14.42=−4 Điểm N′(−4;y). Thay x=−4 vào y=−14x2 nên y=−14.(−4)2=−4 Vậy tung độ của N,N′ cùng bằng −4. Loigiaihay.com
Quảng cáo
|