Bài 5.25 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho dãy số (left( {{u_n}} right)) có tính chất (left| {{u_n} - 1} right| < frac{2}{n}). Có kết luận gì về giới hạn của dãy số này?

Quảng cáo

Đề bài

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có tính chất \(\left| {{u_n} - 1} \right| < \frac{2}{n}\). Có kết luận gì về giới hạn của dãy số này?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để tính giới hạn của dãy số dạng phân thức, ta chia cả tử và mẫu cho lũy thừa cao nhất của n, rồi áp dụng quy tắc tính giới hạn

Lời giải chi tiết

\(\left| {{u_n} - 1} \right| < \frac{2}{n}\)

\( - \frac{2}{n} < {u_n} - 1 < \frac{2}{n}\)

\( - \frac{2}{n} + 1 < {u_n} < \frac{2}{n} + 1\)

\(\lim \left( { - \frac{2}{n} + 1} \right) = 1;\;\;\lim \left( {\frac{2}{n} + 1} \right) = 1\)

\( \Rightarrow \lim {u_n} = 1\)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close