Bài 5.28 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thứcTính các giới hạn sau: a) (mathop {{rm{lim}}}limits_{x to 7} frac{{sqrt {x + 2} - 3}}{{x - 7}}); b) (mathop {{rm{lim}}}limits_{x to 1} frac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} - 1}}) c) (mathop {{rm{lim}}}limits_{x to 1} frac{{2 - x}}{{{{left( {1 - x} right)}^2}}}); d) (mathop {{rm{lim}}}limits_{x to - infty } frac{{x + 2}}{{sqrt {4{x^2} + 1} }}) Quảng cáo
Đề bài Tính các giới hạn sau: a) \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 7} \frac{{\sqrt {x + 2} - 3}}{{x - 7}}\); b) \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 1} \frac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} - 1}}\) c) \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 1} \frac{{2 - x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\); d) \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to - \infty } \frac{{x + 2}}{{\sqrt {4{x^2} + 1} }}\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Để tính giới hạn của hàm số ta có thể: - Dùng định nghĩa để tìm giới hạn - Tìm giới hạn của hàm số bằng công thức Lời giải chi tiết a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 7} \frac{{\sqrt {x + 2} - 3}}{{x - 7}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 7} \frac{1}{{\sqrt {x + 2} + 3}} = \frac{1}{6}\) b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}} = \frac{3}{2}\) c)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2 - x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {\left( {2 - x} \right)\left( {\frac{1}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}} \right)} \right]\) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {2 - x} \right) = 1\) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {\frac{1}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}} \right) = + \infty \;\) \( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2 - x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}} = + \infty \) d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x + 2}}{{\sqrt {4{x^2} + 1} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{1 + \frac{2}{x}}}{{\sqrt {4 + \frac{1}{{{x^2}}}} }} = - \frac{1}{2}\)
Quảng cáo
|