Bài 5.33 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thứcLực hấp dẫn tác dụng lên một đơn vị khối lượng ở khoảng cách r tính từ tâm Trái Đất là (Fleft( r right) = left{ {begin{array}{*{20}{c}}{frac{{GMr}}{{{R^3}}};,r < R}{frac{{GM}}{{{r^2}}};,;r ge R}end{array}} right.) Trong đó M và R lần lượt là khối lượng và bán kính của Trái Đất, G là hằng số hấp dẫn. Xét tính liên tục của hàm số F(r). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Tìm tập xác định của các hàm số sau và giải thích tại sao các hàm này liên tục trên các khoảng xác định của chúng a) \(f\left( x \right) = \frac{{\cos x}}{{{x^2} + 5x + 6}}\); b) \(g\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{\sin x}}\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Hàm phân thức xác định khi mẫu khác 0. Lời giải chi tiết a) Biểu thức có nghĩa khi $x^2 + 5x + 6 \neq 0 $ $\Leftrightarrow (x + 2)(x + 3) \neq 0 \Leftrightarrow \begin{cases} x \neq -2 \\ x \neq -3 \end{cases}$. Do đó, tập xác định của hàm số f(x) là $\mathbb{R} \setminus \{-3; -2\} $ $= (-\infty; -3) \cup (-3; -2) \cup (-2; +\infty)$. Suy ra hàm số f(x) xác định trên các khoảng $(-\infty; -3)$, $(-3; -2)$ và $(-2; +\infty)$. Trên các khoảng này, tử thức (hàm lượng giác) và mẫu thức (hàm đa thức) là các hàm số liên tục. Vậy hàm số $f(x) = \frac{\cos x}{x^2 + 5x + 6}$ liên tục trên các khoảng xác định của chúng. b) Biểu thức $\frac{x-2}{\sin x}$ có nghĩa khi $\sin x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq k\pi, k \in \mathbb{Z}$. Do đó, tập xác định của hàm số g(x) là $\mathbb{R} \setminus \{k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$. Hay hàm số g(x) xác định trên các khoảng $(k\pi; (k + 1)\pi)$ với $k \in \mathbb{Z}$. Trên các khoảng xác định của hàm số g(x), tử thức $x - 2$ (hàm đa thức) và mẫu thức $\sin x$ (hàm lượng giác) là các hàm số liên tục. Vậy hàm số $g(x) = \frac{x-2}{\sin x}$ liên tục trên các khoảng xác định của chúng.  Chia sẻ Bình luận
Group 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
