Bài 5.34 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thứcTìm các giá trị của a để hàm số (fleft( x right) = left{ {begin{array}{*{20}{c}}{x + 1;,x le a}\{{x^2},;a > a}end{array}} right.) liên tục trên (mathbb{R}) Quảng cáo
Đề bài Tìm các giá trị của a để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 1\;,x \le a}\\{{x^2},\;a > a}\end{array}} \right.\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\) khi f(x) liên tục tại mọi điểm thuộc \(\mathbb{R}\) Lời giải chi tiết Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} \left( {x + 1} \right) = a + 1\) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} {x^2} = {a^2}\) Hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\;\)khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right)\) \( \Leftrightarrow a + 1 = {a^2}\;\) \( \Leftrightarrow {a^2} - a - 1 = 0\) \( \Leftrightarrow a = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\;,a = \frac{{\left( {1 - \sqrt 5 } \right)}}{2}\)
Quảng cáo
|