Bài 5.31 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thứcGiải thích tại sao các hàm số sau đây gián đoạn tại điểm đã cho a) (fleft( x right) = left{ {begin{array}{*{20}{c}}{frac{1}{x},;x ne 0}\{1;,;x = 0}end{array}} right.;;)gián đoạn tại (x = 0) b) (gleft( x right) = left{ {begin{array}{*{20}{c}}{1 + x;,;x < 1}\{2 - x;,x ge 1}end{array}} right.;;)gián đoạn tại (x = 1) Quảng cáo
Đề bài Giải thích tại sao các hàm số sau đây gián đoạn tại điểm đã cho a) \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{x},\;x \ne 0}\\{1\;,\;x = 0}\end{array}} \right.\;\;\)gián đoạn tại \(x = 0\) b) \(g\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + x\;,\;x < 1}\\{2 - x\;,x \ge 1}\end{array}} \right.\;\;\)gián đoạn tại \(x = 1\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Dùng định nghĩa liên tục của hàm số để giải thích Lời giải chi tiết a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{x} = + \infty \) \(f\left( 0 \right) = 1\) Vì \(f\left( 0 \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right)\) suy ra hàm số gián đoạn tại \(x = 0\) b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} g\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( {1 + x} \right) = 2\) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} g\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {2 - x} \right) = 1\) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} g\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} g\left( x \right)\) Do đó không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right)\) Vậy hàm số gián đoạn tại \(x = 1\)
Quảng cáo
|