Bài 5 trang 95 SGK Hình học 12

Đề bài

Trong không gian $Oxyz$ cho bốn điểm $A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1)$ và $D(1; 1; 1)$

Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$. Toạ độ điểm $G$ là trung điểm của $MN$ là:

(A) G $\left( {{1 \over 3};{1 \over 3};{1 \over 3}} \right)$ ;       (B) G $\left( {{1 \over 4};{1 \over 4};{1 \over 4}} \right)$ ;

(C) G $\left( {{2 \over 3};{2 \over 3};{2 \over 3}} \right)$ ;       (D) G $\left( {{1 \over 2};{1 \over 2};{1 \over 2}} \right)$.

Lời giải chi tiết

M là trung điểm của AB $\Rightarrow M\left( {\frac{{1 + 0}}{2};\frac{{0 + 1}}{2};\frac{{0 + 0}}{2}} \right) = \left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2};0} \right)$

N là trung điểm của CD $\Rightarrow N\left( {\frac{{0 + 1}}{2};\frac{{0 + 1}}{2};\frac{{1 + 1}}{2}} \right) = \left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2};1} \right)$

G là trung điểm của MN $\Rightarrow G\left( {\frac{{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{2};\frac{{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{2};\frac{{0 + 1}}{2}} \right) = \left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)$

Chọn (D)

Loigiaihay.com