Bài 8 trang 95 SGK Hình học 12

Đề bài

Cho ba điểm $A (0 ; 2 ; 1), B(3; 0 ;1), C(1 ; 0 ; 0)$. Phương trình mặt phẳng $(ABC)$ là:

(A) $2x - 3y - 4z +2 = 0$

(B) $2x + 3y - 4z - 2 = 0$

(C) $4x + 6y - 8z + 2 = 0$

(D) $2x - 3y - 4z + 1 = 0$.

Lời giải chi tiết

$\overrightarrow {AB}  = (3; - 2;0),\overrightarrow {AC}  = (1; - 2; - 1)$

Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng $(ABC)$ là:

$\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = (2; 3; - 4)$

Phương trình mặt phẳng $(ABC)$ là:

$2(x - 0) + 3(y - 2) - 4(z - 1) = 0$

$\Leftrightarrow 2x + 3y - 4z - 2 = 0$

Chọn (B).

Loigiaihay.com