Bài 11 trang 96 SGK Hình học 12

Đề bài

Cho đường thẳng $△$ đi qua điểm $M(2 ; 0 ; -1)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow a  = (4 ; -6 ; 2)$. Phương trình tham số của đường thẳng $△$ là:

$(A)\left\{ \matrix{x = - 2 + 4t \hfill \cr y = - 6t \hfill \cr z = 1 + 2t \hfill \cr} \right.$               $(B)\left\{ \matrix{x = - 2 + 2t \hfill \cr y = - 3t \hfill \cr z = 1 + t \hfill \cr} \right.$;

$(C)\left\{ \matrix{x = 2 + 2t \hfill \cr y = - 3t \hfill \cr z = - 1 + t \hfill \cr} \right.$;                $(D)\left\{ \matrix{x = 4 + 2t \hfill \cr y = - 6 - 3t \hfill \cr z = 2 + t \hfill \cr} \right.$.

Lời giải chi tiết

Ta có: $\overrightarrow a  = \left( {4; - 6;2} \right) = 2\left( {2; - 3;1} \right)$ $\Rightarrow \overrightarrow {a'}  = \left( {2; - 3;1} \right)$ cũng là VTCP của đường thẳng $\Delta$.

Vậy phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$ là: $\left\{ \matrix{x = 2 + 2t \hfill \cr y = - 3t \hfill \cr z = - 1 + t \hfill \cr} \right.$

Chọn (C)

Loigiaihay.com