Bài 13 trang 96 SGK Hình học 12

Đề bài

Cho hai đường thẳng

${d_1}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 + 3t\\z = 3 + 4t\end{array} \right.$ và ${d_2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t'\\y = 5 + 6t'\\z = 7 + 8t'\end{array} \right.$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

(A) d₁⊥ d₂               (B) d₁ // d₂

(C) d₁ ≡ d₂              (D) d₁ và d₂ chéo nhau.

Lời giải chi tiết

Ta có: $\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {2;3;4} \right);\,\,\overrightarrow {{u_2}}  = \left( {4;6;8} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_2}}  = 2\overrightarrow {{u_1}}$

Lấy $M\left( {1;2;3} \right) \in {d_1}$, ta dễ thấy $M \in {d_2}$.

Vậy ${d_1} \equiv {d_2}$.

Chọn (C).

Loigiaihay.com