Bài 7 trang 95 SGK Hình học 12

Đề bài

Cho mặt phẳng $(α)$ đi qua điểm $M(0 ; 0 ; -1)$ và song song với giá của hai vectơ $\overrightarrow a  = \left( {1; - 2;3} \right)$ và $\overrightarrow b = (3 ; 0 ; 5)$.

Phương trình của mặt phẳng $(α)$ là:

(A) $5x - 2y - 3z - 21 = 0$ ;

(B) $- 5x + 2y + 3z + 3 = 0$ ;

(C) $10x - 4y - 6z + 21 = 0$ ;        

(D) $5x - 2y - 3z + 21 = 0$ .

Lời giải chi tiết

Gọi $\vec n$ là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng $(\alpha)$ thì 

$\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right] = ( - 10;4;6)$.

Phương trình của mặt phẳng $(\alpha)$ là:

$- 10(x - 0) + 4(y - 0) + 6(z + 1) = 0$ 

$\Leftrightarrow- 10x + 4y + 6z + 6 = 0$

$\Leftrightarrow - 5x + 2y + 3z + 3 = 0$ 

Chọn (B)

Loigiaihay.com