Bài 5 trang 91 SGK Toán 7 tập 2

Tính số đo x trong mỗi hình 62, 63, 64:

Quảng cáo

Đề bài

Tính số đo \(x\) trong mỗi hình \(62, 63, 64\):

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau; hai góc đồng vị bằng nhau; hai góc trong cùng phía bù nhau.

- Áp dụng định lí tổng \(3\) góc trong tam giác.

- Áp dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân.

Lời giải chi tiết

a) \(∆ABC\) có \(AC = AB\),  \(\hat A = {90^o}\) nên vuông cân tại \(A.\)

\( \Rightarrow \)  \(\widehat {ACB} = \dfrac{90^0}{2}={45^o}\) 

Mà \(∆BCD\) cân tại \(C\) (do \(BC = CD\)) nên \(\widehat {CBD}= \widehat {CDB}=x\) 

\(∆BCD\) có  \(\widehat {ACB}\)  là góc ngoài tại \(C\) nên

\(\widehat {ACB} = 2{\rm{x}}\)

\( \Rightarrow x = \dfrac{1}{2}\widehat {ACB} = \dfrac{1}{2}.{45^o}\)

\(\Rightarrow x = {22^o}30'\).

b) Vẽ tia \(Cx // BA\) (\(BA, Cx\) thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ \(BC\))

\( \Rightarrow\)  \(\widehat {ABC} = \widehat {BCx} = {27^o}\) (hai góc ở vị trí so le trong)

Mà \(\widehat {xCD} = \widehat {BCD} - \widehat {BCx} = {112^o} - {27^o}\)\( = {85^o}\)

Vì \(Cx //ED\) (vì cùng song song \(AB\))

\(\Rightarrow \widehat {CDE} = \widehat {xCD} = {85^o}\) (hai góc ở vị trí so le trong)

Vậy \( x = {85^o}\)

c) Vì \(AB // CD\) \(\Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {DCy} = {67^o}\) (hai góc đồng vị)

\(∆ABC\) cân tại \(B\) (do \(AB = BC\)) nên  \(\widehat {CAB}= \widehat {ACB}\) 

Ta có: \(\widehat {ABC}+\widehat {CAB}+ \widehat {ACB}=180^0\) (định lý tổng ba góc trong tam giác)

Nên \( \widehat {ABC} = {180^o} - 2\widehat {BAC} = {180^o} - {2.67^o}\)\( = {46^o}\).

Vậy \( x = 46^o\).

  • Bài 6 trang 92 SGK Toán 7 tập 2

    Giải bài 6 trang 92 SGK Toán 7 tập 2. a) Hãy tính các góc DCE và DEC. b) Trong tam giác CDE, cạnh nào lớn nhất? Tại sao?

  • Bài 7 trang 92 SGK Toán 7 tập 2

    Giải bài 7 trang 92 SGK Toán 7 tập 2. Từ một điểm M trên tia phân giác của góc nhọn xOy, kẻ đường vuông góc với cạnh O (tại A), đường thẳng này cắt cạnh Oy tại B.

  • Bài 8 trang 92 SGK Toán 7 tập 2

    Giải bài 8 trang 92 SGK Toán 7 tập 2. a)∆ABE= ∆HBE. b)BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.

  • Bài 9 trang 92 SGK Toán 7 tập 2

    Giải bài 9 trang 92 SGK Toán 7 tập 2. Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC thì tam giác đó vuông tại A.

  • Bài 10 trang 92 SGK Toán 7 tập 2

    Giải bài 10 trang 92 SGK Toán 7 tập 2. Cho hình 66. Không vẽ giao điểm của a, b, hãy nêu cách vẽ đường thẳng đi qua giao điểm này và điểm M.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close