Bài 5 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh DiềuCho hình chóp O.ABC có (widehat {AOB} = widehat {BOC} = widehat {COA} = 90^circ ). Chứng minh rằng: Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Cánh diều (mới) Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác Quảng cáo
Đề bài Cho hình chóp S.ABCD có SA \(\bot\) (ABC), BC \(\bot\) AB. Lấy hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC và điểm P nằm trên cạnh SA. Chứng minh rằng tam giác MNP là tam giác vuông. Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào định lí vừa học để chứng minh Lời giải chi tiết Vì SA \(\bot\) (ABCD) nên AB là hình chiếu của SB trên mặt phẳng (ABCD). Mà BC \(\bot\) AB nên theo định lí ba đường vuông góc ta có SB \(\bot\) BC. Mà BC // MN (do MN là đường trung bình của tam giác SBC) => SB \(\bot\) MN. (1) Ta có SA \(\bot\) (ABC) => SA \(\bot\) BC, mà BC // MN => SA \(\bot\) MN. (2) Từ (1) và (2) suy ra MN \(\bot\) (SAB) => MN \(\bot\) MP hay tam giác MNP là tam giác vuông tại M.
Quảng cáo
|