Bài 5 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11

Đề bài

Tính tổng $S = -1 + \dfrac{1}{10}- \dfrac{1}{10^{2}} + ... + \dfrac{(-1)^{n}}{10^{n-1}}+ ...$

Lời giải chi tiết

Các số hạng của tổng lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với ${u_1} =  - 1$ và $q =  - \dfrac{1}{10}$

Vậy $S = -1 +\dfrac{1}{10} - \dfrac{1}{10^{2}}+ ... + \dfrac{(-1)^{n}}{10^{n-1}} + ...$ $= \dfrac{u_{1}}{1-q}$ $= \dfrac{-1}{1 - (-\dfrac{1}{10})} = \dfrac{-10}{11}$.

Loigiaihay.com