Bài 43 trang 58 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài $120$ km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường dài hơn đường lúc đi $5$km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là $5$ km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là $x$(km/h),  thì vận tốc lúc về là $x - 5$ (km/h), $x > 5$.

Vì khi đi có nghỉ 1 giờ nên thời gian khi đi hết tất cả là: $\dfrac{120}{x}  + 1$ (giờ)

Đường về dài: $120 + 5 = 125$ (km)

Thời gian về là: $\dfrac{125}{x-5}$ (giờ)

Theo đầu bài có phương trình: $\dfrac{120}{x} + 1 =\dfrac{125}{x-5}$

Giải phương trình:

$x^2 – 5x + 120x – 600 = 125x \Leftrightarrow x^2 – 10x – 600 = 0$

$\Delta ' = {\left( { - 5} \right)^2} - 1.( - 600) = 625 > 0,\sqrt {\Delta '}  = 25$

${x_1} = 5 – 25 = -20, {x_2} = 5 + 25 = 30$

Vì $x > 0$ nên ${x_1} = -20$ không thỏa mãn điều kiện của ẩn.

 Vậy vận tốc của xuồng khi đi là 30 km/h

loigiaihay.com