Bài 43 trang 31 SGK Toán 8 tập 2

Tìm phân số có đồng thời các tính chất sau:

Quảng cáo

Đề bài

Tìm phân số có đồng thời các tính chất sau:

a) Tử số của phân số là số tự nhiên có một chữ số;

b) Hiệu giữa tử số và mẫu số bằng \(4\);

c) Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số, thì ta được một phân số bằng phân số \(\dfrac{1}{5}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

B1: Đặt tử số của phân số cần tìm là ẩn

B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn.

B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.

B4: Kết luận (Kiểm tra xem nghiệm tìm được có thỏa mãn điều kiện của ẩn không).

Quảng cáo
decumar

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) là tử số của phân số cần tìm (\(0 < x \le 9)\); \(x ∈\mathbb N\)

Vì hiệu giữa tử số và mẫu số bằng \(4\) nên tử số lớn hơn mẫu số 4 đơn vị. Suy ra mẫu số của phân số đó là:\(x - 4\left( {x \ne 4} \right)\)

Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số thì mẫu số mới là: \(\overline {\left( {x - 4} \right)x} \)

Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số, thì ta được một phân số bằng phân số \(\dfrac{1}{5}\) nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{{\overline {\left( {x - 4} \right)x} }} = \dfrac{1}{5}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{5x}}{{5.\overline {\left( {x - 4} \right)x} }} = \dfrac{{\overline {\left( {x - 4} \right)x} }}{{5.\overline {\left( {x - 4} \right)x} }}\)

\(\Rightarrow 5x = {\overline {\left( {x - 4} \right)x}}\)

 \(⇔ 5x = 10\left( {x - 4} \right) + x\) 

 \(⇔5x = 10x - 40 + x\) 

 \( \Leftrightarrow 10x + x - 5x = 40\)

 \( \Leftrightarrow 6x = 40\)

 \( \Leftrightarrow x = 40:6\)

 \( \Leftrightarrow x = \dfrac{{20}}{3}\) (không thỏa mãn).

Vậy không có phân số thỏa mãn các yêu cầu của bài toán.

Loigiaihay.com

  • Bài 44 trang 31 SGK Toán 8 tập 2

    Điểm kiểm tra Toán của một lớp được cho trong bảng dưới đây:

  • Bài 45 trang 31 SGK Toán 8 tập 2

    Tính số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng.

  • Bài 46 trang 31 SGK Toán 8 tập 2

    Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48 km/h. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút.

  • Bài 47 trang 32 SGK Toán 8 tập 2

    Bà An gửi vào quỹ tiết kiệm x nghìn đồng với lãi suất mỗi tháng là a% (a là một số cho trước) và lãi tháng này được tính gộp vào vốn cho tháng sau

  • Bài 48 trang 32 SGK Toán 8 tập 2

    Giải bài 48 trang 32 SGK Toán 8 tập 2. Năm ngoái, tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu. Năm nay, dân số của tỉnh A tăng thêm 1,1%, còn dân số của tỉnh B tăng thêm 1,2%.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close