Bài 48 trang 32 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Năm ngoái, tổng số dân của hai tỉnh A và B là $4$ triệu. Năm nay, dân số của tỉnh A tăng thêm $1,1\%$, còn dân số của tỉnh B tăng thêm $1,2\%$. Tuy vậy, số dân của tỉnh A năm nay vẫn nhiều hơn tỉnh B là $807200$ người. Tính số dân năm ngoái của mỗi tỉnh.

Lời giải chi tiết

Gọi $x$ là số dân năm ngoái của tỉnh A (người) $(0 < x < 4 000 000; x ∈\mathbb N)$

Số dân năm ngoái của tỉnh B: $4000 000 - x$ người 

Do dân số của tỉnh A tăng thêm $1,1\%$ nên số dân của tỉnh A năm nay là: $x+1,1\%x=1,011.x$ người 

Do dân số của tỉnh B tăng thêm $1,2\%$ nên số dân của tỉnh B năm nay là:

$4000000 - x+1,2\%(4000000 - x)$$=1,012 (4000000 - x )$ người  

Vì dân số tỉnh A năm nay hơn tỉnh B là $807200$ người nên ta có phương trình:

 $1,011x - 1,012\left( {4000000 - x} \right)$$= 807200$

⇔$1,011x - 4048000 + 1,012x = 807200$

⇔$2,023x = 4855200$

⇔ $x = 2 400 000$ (thỏa điều kiện đặt ra)

Vậy dân số của tỉnh A là: $2 400 000$ người

Dân số của tỉnh B là: $4000 000-2400 000=1 600 000$ người

Loigiaihay.com