Bài 43 trang 130 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

 Hãy tính thể tích các hình dưới đây theo kích thước đã cho (h.118) (đơn vị : cm).

Lời giải chi tiết

a) Thể tích hình cần tính gồm một hình trụ có bán kính đáy \(R=12,6:2=6,3 cm,\) chiều cao \(h=8,4 cm\) và nửa hình cầu có bán kính  \(R=12,6:2=6,3 cm.\)

Thể tích hình trụ: \(V_1=\pi R^2 h=\pi.6,3^2.8,4=333,4 \pi \, cm^3.\)

Thể tích nửa hình cầu: \(V_2=\dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}\pi R^3=\dfrac{2}{3}.\pi .6,3^3=166,7\pi \,  cm^3.\)

\(\Rightarrow V=V_1+V_2=333,4 \pi +166,7\pi= 500,1 \pi \, cm^3.\) 

b) Thể tích hình cần tính gồm một hình nón có bán kính đáy \(R=6,9 cm,\) chiều cao \(h=20 cm\) và nửa hình cầu có bán kính  \(R=6,9 cm.\)

Thể tích hình nón: \(V_1=\dfrac{1}{3}.\pi R^2 h=\dfrac{1}{3}.\pi.6,9^2.20=317,4 \pi \, cm^3.\)

Thể tích nửa hình cầu: \(V_2=\dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}\pi R^3=\dfrac{2}{3}.\pi .6,9^3=219\pi \,  cm^3.\)

\(\Rightarrow V=V_1+V_2=317,4 \pi +219\pi= 536,4 \pi \, cm^3.\)

c) Thể tích hình cần tính gồm một hình nón có bán kính đáy \(R=2 cm,\) chiều cao \(h=4 cm\); hình trụ có bán kính đáy \(R=2 cm,\) chiều cao \(h=4 cm\) và nửa hình cầu có bán kính \(R=2 cm.\)

Thể tích hình nón: \(V_1=\dfrac{1}{3}.\pi R^2 h=\dfrac{1}{3}.\pi.2^2.4=\dfrac{16}{3} \pi \, cm^3.\)

Thể tích hình trụ: \(V_2=\pi R^2 h=\pi.2^2.4=16 \pi \, cm^3.\)

Thể tích nửa hình cầu: \(V_3=\dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}\pi R^3=\dfrac{2}{3}.\pi .2^3=\dfrac{16}{3} \pi \,  cm^3.\)

\(\Rightarrow V=V_1+V_2+V_3=\dfrac{16}{3} \pi +16\pi+\dfrac{16}{3} \pi \)\(= \dfrac{80}{3} \pi \, cm^3.\)