Bài 40 trang 31 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Năm nay, tuổi mẹ gấp $3$ lần tuổi Phương, Phương tính rằng $13$ năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp $2$ lần tuổi Phương thôi. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi?

Lời giải chi tiết

* Phân tích: 

	Tuổi Phương	Tuổi mẹ
Năm nay	x	3x
13 năm sau	x + 13	3x+13

Sử dụng dữ kiện 13 năm sau tuổi mẹ chỉ gấp hai lần tuổi Phương nên ta có phương trình:

3x + 13 = 2(x + 13) 

* Lời giải:

Gọi $x$ là tuổi Phương hiện nay ( $x \in N^*$)

Vì hiện nay tuổi mẹ gấp $3$ lần tuổi Phương nên tuổi của mẹ hiện nay là: $3x$ (tuổi)

Tuổi Phương $13$ năm sau là: $x + 13$ (tuổi)

Tuổi của mẹ $13$ năm sau là: $3x + 13$ (tuổi)

Vì $13$ năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp $2$ lần tuổi Phương nên ta có phương trình:

$3x + 13 = 2(x + 13)$

$\Leftrightarrow 3x + 13 = 2x + 26$

$\Leftrightarrow 3x - 2x = 26 - 13$

$\Leftrightarrow x = 13$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy hiện nay Phương $13$ tuổi.