Bài 40 trang 31 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Năm nay, tuổi mẹ gấp \(3\) lần tuổi Phương, Phương tính rằng \(13\) năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp \(2\) lần tuổi Phương thôi. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi?

Lời giải chi tiết

* Phân tích: 

	Tuổi Phương	Tuổi mẹ
Năm nay	x	3x
13 năm sau	x + 13	3x+13

Sử dụng dữ kiện 13 năm sau tuổi mẹ chỉ gấp hai lần tuổi Phương nên ta có phương trình:

3x + 13 = 2(x + 13) 

* Lời giải:

Gọi \(x\) là tuổi Phương hiện nay ( \(x \in N^*\))

Vì hiện nay tuổi mẹ gấp \(3\) lần tuổi Phương nên tuổi của mẹ hiện nay là: \(3x\) (tuổi)

Tuổi Phương \(13\) năm sau là: \(x + 13\) (tuổi)

Tuổi của mẹ \(13\) năm sau là: \(3x + 13\) (tuổi)

Vì \(13\) năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp \(2\) lần tuổi Phương nên ta có phương trình:

\(3x + 13 = 2(x + 13)\)

\(\Leftrightarrow 3x + 13 = 2x + 26\)

\( \Leftrightarrow 3x - 2x = 26 - 13\)

\(\Leftrightarrow x = 13\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy hiện nay Phương \(13\) tuổi.