Bài 4 trang 80 SGK Hình học 10

Đề bài

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm $M(4; 0)$ và $N(0; -1)$

Lời giải chi tiết

Đường thẳng $MN$ đi qua hai điểm $M(4; 0)$ và $N(0; -1)$ nên phương trình đường thẳng $MN$:

$\dfrac{x}{4} + \dfrac{y}{-1} = 1$ $\Leftrightarrow \dfrac{x}{4} - y = 1$ $\Leftrightarrow \dfrac{{x - 4y}}{4} = 1$ $\Leftrightarrow x - 4y - 4 = 0$.

Cách khác:

Đường thẳng $MN$ nhận $\overrightarrow {MN}  = \left( { - 4; - 1} \right)$ làm VTCP nên nhận $\overrightarrow n  = \left( {1; - 4} \right)$ làm VTPT.

Mà $MN$ đi qua $N(0;-1)$ nên PTTQ: $1\left( {x - 0} \right) - 4\left( {y + 1} \right) = 0$ hay $x - 4y - 4 = 0$.

Loigiaihay.com