ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ
Bài 4 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diềuSố giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ (40^circ ) Bắc Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40∘40∘ Bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số:d(t)=3sin[π182(t−80)]+12d(t)=3sin[π182(t−80)]+12 với t∈Zt∈Z và 0<t≤3650<t≤365 a) Thành phố A có đúng 12 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm? b) Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có đúng 9 giờ có ánh sáng mặt trời? c) Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có đúng 15 giờ có ánh sáng mặt trời? Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức tổng quát để giải phương trình hàm số sin. Lời giải chi tiết a) Thành phố A có đúng 12 giờ có ánh sáng mặt trời thì d(t) = 12. Khi đó 12=3sin[π182(t−80)]+12⇔sin[π182(t−80)]=0⇔sin[π182(t−80)]=sin0⇔π182(t−80)=kπ⇔t=80+182k;k∈Z Mà t∈Z và 0<t≤365 nên 0<80+182k≤365⇒0≤k≤1,56 Suy ra k∈{0;1} Khi đó t∈{80;262} Vậy Thành phố A có đúng 12 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày thứ 80 và 262 trong năm b) Thành phố A có đúng 9 giờ có ánh sáng mặt trời thì d(t) = 9. Khi đó 9=3sin[π182(t−80)]+12⇔sin[π182(t−80)]=−1⇔sin[π182(t−80)]=sin(−π2)⇔π182(t−80)=−π2+k2π⇔t=−11+364k;k∈Z Mà t∈Z và 0<t≤365 nên 0<−11+364k≤365⇒0<k≤1,03. Suy ra k=1. Khi đó t=−11+364.1=353. Vậy Thành phố A có đúng 9 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày thứ 353 trong năm. c) Thành phố A có đúng 15 giờ có ánh sáng mặt trời thì d(t) = 15. Khi đó 15=3sin[π182(t−80)]+12⇔sin[π182(t−80)]=1⇔sin[π182(t−80)]=sin(π2)⇔π182(t−80)=π2+k2π⇔t=171+364k;k∈Z Mà t∈Z và 0<t≤365 nên 0<171+364k≤365⇒0≤k≤0,53. Suy ra k=0. Khi đó t=171+364.0=171. Vậy Thành phố A có đúng 15 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày thứ 171 trong năm.
Quảng cáo
|