2K8 XUẤT PHÁT SỚM - RA MẮT LỚP LIVE ÔN ĐGNL & ĐGTD 2026

ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ

Chỉ còn 1 ngày
Xem chi tiết

Bài 4 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ (40^circ ) Bắc

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 4040 Bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số:d(t)=3sin[π182(t80)]+12d(t)=3sin[π182(t80)]+12 với tZtZ0<t3650<t365

a) Thành phố A có đúng 12 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm?

b) Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có đúng 9 giờ có ánh sáng mặt trời?

c) Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có đúng 15 giờ có ánh sáng mặt trời?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tổng quát để giải phương trình hàm số sin.

Lời giải chi tiết

a) Thành phố A có đúng 12 giờ có ánh sáng mặt trời thì d(t) = 12.

Khi đó

12=3sin[π182(t80)]+12sin[π182(t80)]=0sin[π182(t80)]=sin0π182(t80)=kπt=80+182k;kZ

tZ0<t365 nên

 0<80+182k3650k1,56

Suy ra k{0;1}

Khi đó t{80;262}

Vậy Thành phố A có đúng 12 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày thứ 80 và 262 trong năm

b) Thành phố A có đúng 9 giờ có ánh sáng mặt trời thì d(t) = 9.

Khi đó

9=3sin[π182(t80)]+12sin[π182(t80)]=1sin[π182(t80)]=sin(π2)π182(t80)=π2+k2πt=11+364k;kZ

tZ0<t365 nên

0<11+364k3650<k1,03.

Suy ra k=1.

Khi đó t=11+364.1=353.

Vậy Thành phố A có đúng 9 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày thứ 353 trong năm.

c) Thành phố A có đúng 15 giờ có ánh sáng mặt trời thì d(t) = 15.

Khi đó

15=3sin[π182(t80)]+12sin[π182(t80)]=1sin[π182(t80)]=sin(π2)π182(t80)=π2+k2πt=171+364k;kZ

tZ0<t365 nên

0<171+364k3650k0,53.

Suy ra k=0.

Khi đó t=171+364.0=171.

Vậy Thành phố A có đúng 15 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày thứ 171 trong năm.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close