Bài 4 trang 17 SGK Hình học 10Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đạn AM. Chứng minh rằng: Quảng cáo
Video hướng dẫn giải Gọi AMAM là trung tuyến của tam giác ABCABC và DD là trung điểm của đạn AMAM. Chứng minh rằng: LG a 2→DA+→DB+→DC=→02−−→DA+−−→DB+−−→DC=→0 Phương pháp giải: Với MM là trung điểm của ABAB ta có: +) →MA+→MB=→0.−−→MA+−−→MB=→0. +) Với mọi điểm OO bất kì ta có: →OA+→OB=2→OM.−−→OA+−−→OB=2−−→OM. Lời giải chi tiết: Vì MM là trung điểm của BCBC nên: Ta có: →DB+→DC=2→DM−−→DB+−−→DC=2−−→DM Mặt khác, do DD là trung điểm của đoạn AMAM nên →DM=−→DA−−→DM=−−−→DA ⇔→DM+→DA=→0⇔−−→DM+−−→DA=→0 Khi đó: 2→DA+→DB+→DC=2→DA+2→DM2−−→DA+−−→DB+−−→DC=2−−→DA+2−−→DM=2(→DA+→DM)=→0=2(−−→DA+−−→DM)=→0 LG b 2→OA+→OB+→OC=4→OD2−−→OA+−−→OB+−−→OC=4−−→OD, với OO là điểm tùy ý. Phương pháp giải: Với MM là trung điểm của ABAB ta có: +) →MA+→MB=→0.−−→MA+−−→MB=→0. +) Với mọi điểm OO bất kì ta có: →OA+→OB=2→OM.−−→OA+−−→OB=2−−→OM. Lời giải chi tiết: Ta có:
Cách khác: 2→OA+→OB+→OC=4→OD ⇔2→OA+→OB+→OC−4→OD=→0⇔2→OA+→OB+→OC−2→OD−→OD−→OD=→0⇔(2→OA−2→OD)+(→OB−→OD)+(→OC−→OD)=→0⇔2(→OA−→OD)+→DB+→DC=→0⇔2→DA+→DB+→DC=→0 (Đúng theo câu a) Vậy: 2→OA+→OB+→OC=4→OD, với O là điểm tùy ý Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
|
Tải app
