Bài 39 trang 95 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

Tìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây vượt qua vực trong hình 49 (làm tròn đến mét)

Lời giải chi tiết

Giả sử hai cọc được đặt ở 2 điểm $B$ và $N$ trong hình vẽ. 

Ta có: $MN// AC$ (vì cùng vuông với $AB$) $\Rightarrow \widehat{BNM}=\widehat{BCA}=50^0$ (hai góc đồng vị).

Xét tam giác $ABC$ vuông tại $A$ ta có: $\tan C = \dfrac{{AB}}{{AC}} \Rightarrow AB = AC.\tan50^o = 20.\tan50^o.$

$\Rightarrow BM=AB-AM=20\tan50^o - 5 \approx 18,835 \,m.$

Xét tam giác $BMN$ vuông tại $M$ ta có: $\sin \widehat {BNM}=\dfrac {BM}{BN}$$\Rightarrow BN = \dfrac{{BM}}{{\sin 50^o}} = \dfrac{{18,835}}{{\sin 50^o}} \approx 24,59\;m.$

Vậy khoảng cách giữa hai cọc là: $BN \approx 24,59\;m.$

Loigiaihay.com