Bài 39 trang 30 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng \(120\) nghìn đồng, trong đó đã tính cả \(10\) nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là \(10\%\); thuế VAT đối với loại hàng thứ 2 là \(8\%\). Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền?

Lời giải chi tiết

Cách 1: Tổng số tiền Lan phải trả khi mua hai loại hàng không kể thuế VAT là: 

\( 120000 - 10000 = 110000\) (đồng)

Gọi \(x\)(đồng) là tiền mua loại hàng thứ nhất không kể thuế VAT \((0 < x < 110000)\)

Tiền mua loại hàng thứ hai không kể thuế VAT: \(110000 - x\) (đồng)

Số tiền thực tế Lan đã trả cho loại hàng 1 là: \(x + 0,1x\) (đồng)

Số tiền thực tế Lan đã trả cho loại hàng 2 là:

                     \(110000 - x + 0,08(110000 - x)\) (đồng)

Tổng số tiền thực tế Lan phải trả cho cả hai loại hàng là \(120000\) nên ta có phương trình:

\(x+ 0,1x + 110000 - x \)\(+ 0,08(110000 - x) = 120000\)

⇔\( 0,1x + 110000 + 8800 - 0,08x             \)\(= 120000\)

⇔ \(0,02x = 1200\)

\( \Leftrightarrow x = 1200:0,02\)

⇔ \(x = 60000\) (thỏa mãn)

Vậy số tiền trả cho loại hàng thứ nhất là \(60000\) đồng (không kể thuế VAT)

Số tiền phải trả cho loại hàng thứ hai không kể thuế VAT: \(110000-60000=50000\) đồng.

Cách 2: Tổng số tiền Lan phải trả khi mua hai loại hàng không kể thuế VAT là: 

\( 120000 - 10000 = 110000\) (đồng)

Gọi \(x\)(đồng) là tiền mua loại hàng thứ nhất không kể thuế VAT \((0 < x < 110000)\)

Tiền mua loại hàng thứ hai không kể thuế VAT: \(110000 - x\) (đồng)

Số tiền thuế Lan đã trả cho loại hàng 1 là: \( 0,1x\) (đồng)

Số tiền thuế Lan đã trả cho loại hàng 2 là:

                     \(0,08(110000 - x)\) (đồng)

Tổng số tiền thuế Lan phải trả cho cả hai loại hàng là \(10000\) nên ta có phương trình:

\(0,1x + 0,08(110000 - x) = 10000\)

⇔\( 0,1x + 8800 - 0,08x             \)\(= 10000\)

⇔ \(0,02x = 1200\)

\( \Leftrightarrow x = 1200:0,02\)

⇔ \(x = 60000\) (thỏa mãn)

Vậy số tiền trả cho loại hàng thứ nhất là \(60000\) đồng (không kể thuế VAT)

Số tiền phải trả cho loại hàng thứ hai không kể thuế VAT: \(110000-60000=50000\) đồng.