Bài 37 trang 44 SBT Hình học 10 Nâng caoGiải bài tập Bài 37 trang 44 SBT Hình học 10 Nâng cao Quảng cáo
Đề bài Cho đường tròn \((O ; R)\) và điểm \(A\) không thuộc đường tròn đó. Đường thẳng \(\Delta \) quay quanh \(A\) cắt \((O ; R)\) ở \(M\) và \(N\). Xác định vị trí của \(\Delta \) để một trong ba điểm \(A, M, N\) cách đều hai điểm kia. Lời giải chi tiết (h.43).
Nếu \(A\) ở ngoài đường tròn thì điều kiện \(AM=MN\) tương đương với \(AN=2AM.\) Ta lại có \(AM.AN=d^2-R^2 (d=OA).\) Từ đó dẫn đến \(2AM^2=d^2-R^2\) hay \(AM = \dfrac{{\sqrt {2({d^2} - {R^2})} }}{2}\). Điểm \(M\) (nếu có) là một điểm chung của đường tròn \((O ; R)\) và đường tròn tâm \(A\), bán kính bằng \(\dfrac{{\sqrt {2({d^2} - {R^2})} }}{2}\). Nếu A nằm trong đường tròn thì đường thẳng \(\Delta \) cần tìm là: - Đường thẳng vuông góc với \(OA\) ở \(A\) khi \(A\) không trùng với \(O.\) - Đường kính bất kì của đường tròn khi \(A\) trùng với \(O.\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
