Bài 38 trang 44 SBT Hình học 10 Nâng caoGiải bài tập Bài 38 trang 44 SBT Hình học 10 Nâng cao Quảng cáo
Đề bài Cho đường tròn đường kính \(AB, H\) là điểm nằm giữa \(AB\) và đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với \(AB\) tại \(H.\) Gọi \(E, F\) là giao điểm của đường tròn và \(\Delta \). Vẽ đường tròn tâm \(A,\) bán kính \(AE\) và đường tròn \((C)\) bất kì qua \(H, B\). Giả sử hai đường tròn đó cắt nhau ở \(M\) và \(N\), chứng minh rằng \(AM\) và \(AN\) là hai tiếp tuyến của \((C)\). Lời giải chi tiết (h.44).
Ta có \(AM=AN=AE\) (do \(M, N, E\) cùng thuộc đường tròn tâm \(A\)). Trong tam giác vuông \(AEB,\) \(EH \bot AB\) nên \(A{E^2} = AH.AB = \overrightarrow {AH} .\overrightarrow {AB} \). Từ đó suy ra \(A{M^2} = A{N^2} = \overrightarrow {AH} .\overrightarrow {AB} \). Vậy \(AM, AN\) là tiếp tuyến của \((C)\) (xem bài 30 chương II). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
