Bài 32 trang 61 SGK Toán 9 tập 1

a) Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 3 đồng biến?

Quảng cáo

Đề bài

a) Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất  \(y = (m – 1)x + 3\) đồng biến?

b) Với những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất \(y = (5 – k)x + 1\) nghịch biến? 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hàm số có dạng \(y = ax + b\) với \(a \ne 0\) được gọi là hàm số bậc nhất đối với biến số x.

Hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) xác định với mọi giá trị của x và có tính chất:

Hàm số đồng biến trên R khi \(a > 0\)

Hàm số nghịch biến trên R khi \(a < 0.\) 

Lời giải chi tiết

a) Hàm số \(y = (m – 1)x + 3\) là hàm số bậc nhất khi \(m – 1 ≠ 0\) hay \(m ≠ 1,\)

Khi đó, hàm số đồng biến khi \(m – 1 > 0\) hay \(m > 1.\) 

Vậy với \(m>1\) thì hàm số đồng biến.

b) Hàm số \(y = (5 – k)x + 1\) là hàm số bậc nhất khi \(5 – k ≠ 0\) hay \(k ≠ 5\)

Khi đó, hàm số nghịch biến khi \(5 – k < 0\) hay \(k > 5\) thì hàm số nghịch biến.

Vậy với \(k > 5\) thì hàm số nghịch biến.

Loigiaihay.com

Quảng cáo
list
close
Gửi bài