Bài 35 trang 61 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

Xác định k và m để hai đường thẳng sau đây trùng nhau:

$y = kx + (m – 2)\,\,\, (k ≠ 0);$

$y = (5 – k)x + (4 – m)\,\,\, (k ≠ 5)$. 

Lời giải chi tiết

Hai đường thẳng $y = kx + (m – 2)$  và  $y = (5 – k)x + (4 – m)$ trùng nhau khi và chỉ khi:

$\left\{ \begin{array}{l}k = 5 - k\\m - 2 = 4 - m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2k = 5\\2m = 6\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = \dfrac{5}{2}\,\left( {thỏa\,mãn} \right)\\m = 3\,\left( {thỏa\,mãn} \right)\end{array} \right.$ 

Vậy điều kiện để hai đường thẳng trùng nhau là $k=\dfrac{5}{2}$ và $m = 3.$

Loigiaihay.com