Bài 3 trang 94 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2Giải bài tập Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại điểm A. Hai dây cung BA và CA của Quảng cáo
Đề bài Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại điểm A. Hai dây cung BA và CA của (O) kéo dài cắt (O’) lần lượt tại D và E. Chứng minh \(\widehat {ABC} = \widehat {ADE}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Dựng tiếp tuyến chung của hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) tại A. +) Sử dụng tính chất: Trong một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn 1 cung thì bằng nhau. Lời giải chi tiết Qua A kẻ đường thẳng \(xy \bot OO'\), khi đó xy là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) tại A. Xét đường tròn \(\left( O \right)\) ta có: \(\widehat {ABC} = \widehat {CAy}\) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cing cùng chắn cung AC). Xét đường tròn \(\left( {O'} \right)\) ta có: \(\widehat {ADE} = \widehat {EAx}\) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cing cùng chắn cung AE). Mà \(\widehat {CAy} = \widehat {EAx}\) (hai góc đối đỉnh). Vậy \(\widehat {ABC} = \widehat {ADE}\) (đpcm). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
