Bài 3 trang 88 SGK Hình học 10

Lập phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau:

Quảng cáo

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Lập phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau:

LG a

Elip đi qua các điểm M(0;3)N(3;125).

Phương pháp giải:

Phương trình chính tắc của elip có dạng: x2a2+y2b2=1

Thay tọa độ các điểm M, N thuộc ellip vào phương trình ellip để tìm a và b

Lời giải chi tiết:

Phương trình chính tắc của elip có dạng: x2a2+y2b2=1

Elip đi qua M(0;3)

02a2+32b2=1 9b2=1 b2=9

Elip đi qua N(3;125)

32a2+(125)29=1 9a2=925 a2=25

Phương trình chính tắc của elip là : x225+y29=1

LG b

Một tiêu điểm là F1(3;0) và điểm M(1;32) nằm trên elip.

Phương pháp giải:

Phương trình chính tắc của elip có dạng: x2a2+y2b2=1

+) Từ tiêu điểm F ta suy ra được c.

+) Sử dụng công thức c2=a2b2.

Lời giải chi tiết:

Ta có: F1(3;0)c=3 c=3 c2=3

Elip đi qua điểm M(1;32)

1a2+(32)2b2=1 1a2+34b2=1  (1)

Mặt khác:  c2=a2b2

3=a2b2a2=b2+3

Thế vào (1) ta được : 1b2+3+34b2=1

4b2+3b2+94b4+12b2=14b2+3b2+9=4b4+12b24b4+5b29=0[b2=1(TM)b2=94(loai)a2=b2+3=1+3=4

Phương trình chính tắc của elip là : x24+y21=1

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close