Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} =  - 3\) và công sai \(d = 2\).

a) Tìm \({u_{12}}\).                  

b) Số 195 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng đó?

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \({u_{12}} = {u_1} + \left( {12 - 1} \right)d = {u_1} + 11{\rm{d}} = \left( { - 3} \right) + 11.2 = 19\).

b) Giả sử số 195 là số hạng thứ \(n\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) của cấp số cộng.

Ta có: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d \Leftrightarrow 195 =  - 3 + \left( {n - 1} \right).2 \Leftrightarrow n = 100\)

Vậy số 195 là số hạng thứ 100 của cấp số cộng.