Bài 3 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Nếu \(\tan \left( {a + b} \right) = 3,\tan \left( {a - b} \right) =  - 3\) thì \(\tan 2a\) bằng:

A. 0

B. \(\frac{3}{5}\)

C. 1

D. \( - \frac{3}{4}\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\tan 2a = \tan \left[ {(a + b) + (a - b)} \right]\)

\( = \frac{{\tan (a + b) + \tan (a - b)}}{{1 - \tan (a + b)\tan (a - b)}} = \frac{{3 + ( - 3)}}{{1 - 3.( - 3)}} = 0\).

Chọn A