Bài 3 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diềuCho (tan left( {a + b} right) = 3,,tan left( {a - b} right) = 2). Tính: (tan 2a,,,tan 2b) Quảng cáo
Đề bài Cho \(\tan \left( {a + b} \right) = 3,\,\tan \left( {a - b} \right) = 2\). Tính: \(\tan 2a,\,\,\tan 2b\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào công thức cộng và công thức nhân đôi để tính: \(\tan (x+y) = \frac{\tan x + \tan y}{{1 - \tan x.\tan y}}\) \(\tan (x-y) = \frac{{\tan x - y}}{{1 + \tan x.\tan y}}\) Lời giải chi tiết Ta có: \(\begin{array}{l}2a = \left( {a + b} \right) + \left( {a - b} \right) \Rightarrow \tan 2a = \tan \left[ {\left( {a + b} \right) + \left( {a - b} \right)} \right]\\2b = \left( {a + b} \right) - \left( {a - b} \right) \Rightarrow \tan 2b = \tan \left[ {\left( {a + b} \right) - \left( {a - b} \right)} \right]\end{array}\) \(\begin{array}{l}\tan \left[ {\left( {a + b} \right) + \left( {a - b} \right)} \right] = \frac{{\tan \left( {a + b} \right) + \tan \left( {a - b} \right)}}{{1 - \tan \left( {a + b} \right).\tan \left( {a - b} \right)}} = \frac{{3 + 2}}{{1 - 3.2}} = - 1\\\tan \left[ {\left( {a + b} \right) - \left( {a - b} \right)} \right] = \frac{{\tan \left( {a + b} \right) - \tan \left( {a - b} \right)}}{{1 + \tan \left( {a + b} \right).\tan \left( {a - b} \right)}} = \frac{{3 - 2}}{{1 + 3.2}} = \frac{1}{7}\end{array}\) Vậy \(\tan 2a = - 1,\,\,\,\tan 2b = \frac{1}{7}\)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
