Bài 28 trang 120 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 28 trang 120 SGK Toán 9 tập 2. Một xô bằng inốc có dạng nón cụt đựng hóa chất, có các kích thước cho ở hình 101(đơn vị:cm).

Quảng cáo

➡ Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay! Góp ý ngay!💘

Đề bài

Một xô bằng inốc có dạng nón cụt đựng hóa chất, có các kích thước cho ở hình 101(đơn vị:cm).

a) Hãy tính diện tích xung quanh của xô.

b) Khi xô chưa đầy hóa chất thì dung tích của nó là bao nhiêu.

              

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) \(S_{xq \, \, xô}= S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, cụt} = S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, lớn} - S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, nhỏ}. \)

+) \(S_{xq \, \, nón}=\pi rl.\)

+) \(V_{nón}=\dfrac{1}{3}\pi r^2h.\)

Lời giải chi tiết

a) Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh của hình xung quanh của hình nón cụt và diện tích hình tròn đáy có bán kính \(9cm\).

Đường sinh của hình nón lớn là \(l = 36 + 27 = 63 cm\).

Diện tích xung quanh của hình nón lớn, hình nón nhỏ:

\(S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, lớn}\) \(=πrl= 3,14.21.63 =4154,22 \, cm^2.\) 

\(S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, nhỏ}\) \(=3,14.9.27 =763,02 \, cm^2.\)

Diện tích xung quanh của xô chính là diện tích xung quanh hình nón cụt:

\(S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, cụt} = S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, lớn} - S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, nhỏ} \\=  4154,22 - 763,02 = 3391,2 \, cm^2. \)

b) Chiều cao của hình nón lớn:

\(h= \sqrt{63^2 + 21^2} = 59,397 \, cm.\) 

Chiều cao của hình nón nhỏ:

\(h'= \sqrt{27^2 - 9^2}= 25,546 \, cm.\) 

Thể tích của hình nón lớn:

\(V_{hình \, \, nón \, \, lớn}={1 \over 3}\pi rh = {1 \over 3}.3,{14.21^2}.59,397 \)\(= 27416,467(c{m^3}).\)

Thể tích hình nón nhỏ: 

\(\displaystyle V_{hình \, \, nón \, \, nhỏ}={1 \over 3}\pi rh = {1 \over 3}.3,{14.9^2}.25,456\)

\(= 2158,160(c{m^3})\)

Khi xô chứa đầy hóa chất thì dung tích của nó là:

\(\displaystyle V=V_{hình \, \, nón \, \, lớn}-V_{hình \, \, nón \, \, nhỏ}\)

\(=27416,467 - 2158,160 \approx  25258 \, cm^3.\)  

Loigiaihay.com

Quảng cáo

  • Bài 29 trang 120 SGK Toán 9 tập 2

    Bài 29 trang 120 SGK Toán 9 tập 2

    Giải bài 29 trang 120 SGK Toán 9 tập 2. Phần trên của cối xay gió có dạng một hình nón (h102). Chiều cao của hình nón là 42 cm và thể tích của nó là 17 600 cm3

  • Bài 27 trang 119 SGK Toán 9 tập 2

    Bài 27 trang 119 SGK Toán 9 tập 2

    Giải bài 27 trang 119 SGK Toán 9 tập 2. Một phần dụng cụ gồm một phần có dạng trụ, phần còn lại có dạng nón. Các kích thước cho trên hình 100. Hãy tính:

  • Bài 26 trang 119 SGK Toán 9 tập 2

    Bài 26 trang 119 SGK Toán 9 tập 2

    Giải bài 26 trang 119 SGK Toán 9 tập 2. Hãy điền đầy đủ vào các ô trống cho ở bảng sau (đơn vị độ dài: cm)

  • Bài 25 trang 119 SGK Toán 9 tập 2

    Bài 25 trang 119 SGK Toán 9 tập 2

    Giải bài 25 trang 119 SGK Toán 9 tập 2. Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết hai bán kính đáy a,b (a

Gửi bài tập - Có ngay lời giải