Bài 27 trang 119 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Một phần dụng cụ gồm một phần có dạng trụ, phần còn lại có dạng nón. Các kích thước cho trên hình 100. Hãy tính:

a) Thể tích của dụng cụ này;

b) Diện tích mặt ngoài của dụng cụ (Không tính nắp đậy).

              

Lời giải chi tiết

Lấy $\pi=3,14$ 

a)  Thể tích cần tính gồm một hình trụ, đường kính đáy $1,4m$ nên bán kính đáy là $\frac{1,4}{2}$= 0,7 m, chiều cao $70cm=0,7m$, và một hình nón, bán kính đáy bằng bán kính hình trụ, chiều cao hình nón bằng $0,9m$.

Thể tích hình trụ:

$V_{trụ}$ $\displaystyle =\pi {R^2}h = 3,14.0,7^2.0,7=1,077({m^3}).$

Thể tích hình nón:   

$\displaystyle V_{nón}={1 \over 3}.3,14.0,7^2.0,9 = 0,462({m^3}).$

Vậy thể tích cái  phễu:

$V =V_{trụ}+ V_{nón}$ $=1,077+0,462=1,539({m^3}).$

b) Diện tích cần tính = diện tích xung quanh hình trụ + diện tích xung quanh hình nón.

Đường sinh của hình nón là: 

$l = \sqrt{h^2 + r^2}=\sqrt{0,9^2+0,7^2}= \sqrt{1,3}$$\approx  1,14(m)$ 

$\displaystyle S_{xq \, \, trụ}= 2\pi rh = 2.3,14.0,7.0,7 = 3,077({m^2})$

$S_{xq \, \, nón}$$=\displaystyle \pi rl = 3,14.0,7.1,4 = 2,506({m^2})$ 

Vậy diện tích toàn phần của phễu: 

$S=S_{xq \, \, trụ}+S_{xq \, \, nón}  = 3,077 +  2,506 = 5,583$ ($m^2$)