Bài 27 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Đề bài

Hãy tìm lôgarit của mỗi số sau theo cơ số 3:

3; 81; 1; ${1 \over 9};\root 3 \of 3 ;{1 \over {3\sqrt 3 }}$.

Lời giải chi tiết

${\log _3}3 = 1;$

${\log _3}81 = {\log _3}{3^4} =4{\log _3}{3} =4$

${\log _3}1 = 0;$

${\log _3}{1 \over 9} = {\log _3}{3^{ - 2}} =  - 2;$

${\log _3}\root 3 \of 3 = {\log _3}{3^{{1 \over 3}}} = \frac{1}{3}{\log _3}3= {1 \over 3};$

${\log _3}{1 \over {3\sqrt 3 }} = {\log _3}\left( {\frac{1}{{{{3.3}^{\frac{1}{2}}}}}} \right) = {\log _3}\left( {\frac{1}{{{3^{\frac{3}{2}}}}}} \right)$

$= {\log _3}{3^{{{ - 3} \over 2}}}  =  - \frac{3}{2}{\log _3}3=  - {3 \over 2}$

Loigiaihay.com