Trang chủ
Giải bài tập Toán 12 Nâng cao, Toán 12 Nâng cao, đầy đủ giải tích và hình học

Bài 28 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Tính

Quảng cáo

Đề bài

Tính \({\log _{{1 \over 5}}}125;{\log _{0,5}}{1 \over 2};{\log _{{1 \over 4}}}{1 \over {64}};{\log _{{1 \over 6}}}36.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các công thức:

\(\begin{array}{l}
{\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b\\
{\log _{{a^\alpha }}}b = \frac{1}{\alpha }{\log _a}b
\end{array}\)

Đặc biệt: \({\log _a}{a^\alpha } = \alpha \)

Lời giải chi tiết

\({\log _{{1 \over 5}}}125 = {\log _{{5^{ - 1}}}}125 \)

\(= \frac{1}{{ - 1}}{\log _5}125 =  - {\log _5}{5^3} \)

\(=  - 3{\log _5}5 =  - 3\)

\({\log _{0,5}}{1 \over 2} = {\log _{0,5}}0,5 = 1;\)

\({\log _{{1 \over 4}}}{1 \over {64}} = {\log _{{1 \over 4}}}{\left( {{1 \over 4}} \right)^3} = 3;\)

\(\begin{array}{l}
{\log _{\frac{1}{6}}}36 = {\log _{{6^{ - 1}}}}36\\
= \frac{1}{{ - 1}}{\log _6}36 = - {\log _6}\left( {{6^2}} \right)\\
= - 2{\log _6}6 = - 2
\end{array}\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
close