Bài 26 trang 55 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

Cho hàm số bậc nhất $y = ax - 4$ (1). Hãy xác định hệ số $a$ trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số $(1)$ cắt đường thẳng $y = 2x - 1$ tại điểm có hoành độ bằng $2$.

b) Đồ thị của hàm số $(1)$ cắt đường thẳng $y = -3x + 2$ tại điểm có tung độ bằng $5$. 

Lời giải chi tiết

a) Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng $y=ax-4$ và $y=2x-1$ là: $ax-4=2x-1$.

Đồ thị hàm số $y = ax – 4$ cắt đường thẳng $y = 2x – 1$ tại điểm có hoành độ bằng 2 nên thay $x = 2$ vào phương trình hoành độ giao điểm trên, ta có:

$a.2-4=2.2-1$

$\Leftrightarrow 2a=4-1+4$

$\Leftrightarrow a=\dfrac{7}{2}$.

b) Ta có:  $(1)$ $y = ax - 4$

              $(2)$ $y = -3x +2$

Đồ thị hàm số $y = ax – 4$ cắt đường thẳng $y = -3x + 2$ tại điểm $A$ có tung độ bằng $5$ nên đường thẳng $y = -3x + 2$ đi qua điểm có tung độ bằng $5.$

Thay tung độ giao điểm vào phương trình $(2)$, ta được:

$5=-3.x+2$

$\Leftrightarrow 5-2 = -3x$

$\Leftrightarrow 3=-3x$

$\Leftrightarrow x=-1$

Do đó hoành độ giao điểm là $x=-1$. Thay $x=-1,\ y=5$ vào phương trình $(1)$ , ta được:

$5=a.(-1) - 4$

$\Leftrightarrow 5+4=-a$

$\Leftrightarrow -a=9$

$\Leftrightarrow a=-9$

Vậy $a=-9$. 

Loigiaihay.com