Bài 23 trang 119 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 23 trang 119 SGK Toán 9 tập 2. Viết công thức tính nửa góc ở đỉnh của một hình nón (góc a của tam giác vuông AOS- hình 99)

Quảng cáo

➡ Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay! Góp ý ngay!💘

Đề bài

Viết công thức tính nửa góc ở đỉnh của một hình nón (góc \(\alpha\) của tam giác vuông \(AOS\)- hình 99) sao cho diện tích khai triển mặt nón bằng một phần tư diện tích hình tròn (bán kính \(SA\)).

                 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Diện tích hình quạt có số đo \(n^0\) của đường tròn bán kính \(R\) là: \(S=\dfrac{\pi R^2 n}{360}.\)

+) Diện tích xung quanh của hình nón bán kính đáy \(R\) và đường sinh \(l\) là: \(S_{xq}=\pi Rl.\) 

Lời giải chi tiết

Diện tích hình quạt : 

\(S_{quạt} = \dfrac{\pi r^2 n^o}{360^o}= \dfrac{\pi.l^2.90}{360}=\dfrac{\pi.l^2}4.\)

Diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rl\)

Theo đầu bài ta có: \({S_{xq}} = S_{quạt} \Rightarrow πrl= \dfrac{\pi.l^2}4.\)

Vậy \(l = 4r.\) 

Suy ra \(\sin \alpha =\dfrac {OA}{SA}= \dfrac{r}l = \dfrac {1}4\) (vì \(l=4r\).)

 Vậy \(\alpha= {14^0}28'.\) 

loigiaihay.com

Quảng cáo

  • Bài 24 trang 119 SGK Toán 9 tập 2

    Bài 24 trang 119 SGK Toán 9 tập 2

    Giải bài 24 trang 119 SGK Toán 9 tập 2. Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt, bán kính hình quạt đó là 16cm, số đo

  • Bài 25 trang 119 SGK Toán 9 tập 2

    Bài 25 trang 119 SGK Toán 9 tập 2

    Giải bài 25 trang 119 SGK Toán 9 tập 2. Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết hai bán kính đáy a,b (a

  • Bài 26 trang 119 SGK Toán 9 tập 2

    Bài 26 trang 119 SGK Toán 9 tập 2

    Giải bài 26 trang 119 SGK Toán 9 tập 2. Hãy điền đầy đủ vào các ô trống cho ở bảng sau (đơn vị độ dài: cm)

  • Bài 27 trang 119 SGK Toán 9 tập 2

    Bài 27 trang 119 SGK Toán 9 tập 2

    Giải bài 27 trang 119 SGK Toán 9 tập 2. Một phần dụng cụ gồm một phần có dạng trụ, phần còn lại có dạng nón. Các kích thước cho trên hình 100. Hãy tính:

Gửi bài tập - Có ngay lời giải