Bài 22 trang 49 SGK Toán 9 tập 2

LG a

\(15{x^2} + {\rm{ }}4x{\rm{ }}-{\rm{ }}2005{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

Phương pháp giải:

Xét phương trình: \(a x^2+bx+c=0 \, \, \, (a \neq 0).\)     \((*)\)

Cách 1: Phương trình \((*)\) có \(\Delta = b{^2} - 4ac > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Cách 2: Phương trình \((*)\) có \(ac < 0\) thì phương trình có hai nghiệm (phân biệt) trái dấu.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(a=15; \, \, b=4; \, \, c=-2005\)

Cách 1:

Ta có: \(\Delta = 4{^2} - 4.15.(-2005) = 120316 > 0\) 

\(\Rightarrow \) phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

Cách 2:

\(\Rightarrow a.c=15.(-2005) <0\)

\(\Rightarrow \) phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

LG b

\(\displaystyle - {{19} \over 5}{x^2} - \sqrt 7 x + 1890 = 0\)

Phương pháp giải:

Xét phương trình: \(a x^2+bx+c=0 \, \, \, (a \neq 0).\)     \((*)\)

Cách 1: Phương trình \((*)\) có \(\Delta = b{^2} - 4ac > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Cách 2: Phương trình \((*)\) có \(ac < 0\) thì phương trình có hai nghiệm (phân biệt) trái dấu.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(a=-\dfrac{19}{5};\, \, \, b=-\sqrt{7}; \, \, \, c=1890 \)

Cách 1:

\(\Delta = (-\sqrt{7}){^2} - 4.(-\dfrac{19}{5}).1890= 28735 > 0\) 

\(\Rightarrow \) phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

Cách 2:

\(\Rightarrow a.c=(-\dfrac{19}{5}).1890 <0. \)

\(\Rightarrow \) phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.