Bài 22 trang 15 SGK Toán 9 tập 1Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính Quảng cáo
Đề bài Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính: a) \( \sqrt{13^{2}- 12^{2}}\); b) \( \sqrt{17^{2}- 8^{2}}\); c) \( \sqrt{117^{2} - 108^{2}}\); d) \( \sqrt{313^{2} - 312^{2}}\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các công thức sau: +) \(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\). +) \(\sqrt{a.b}=\sqrt{a}.\sqrt{b}\), với \(a ,\ b \ge 0\). +) \(\sqrt{a^2}=|a|\). +) Nếu \(a \ge 0\) thì \(|a|=a\) Nếu \(a <0\) thì \(|a|=-a.\) Lời giải chi tiết Câu a: Ta có: \(\sqrt{13^{2}- 12^{2}}=\sqrt{(13+12)(13-12)}\) \(=\sqrt{25.1}=\sqrt{25}\) \(=\sqrt{5^2}=|5|=5\). Câu b: Ta có: \(\sqrt{17^{2}- 8^{2}}=\sqrt{(17+8)(17-8)}\) \(=\sqrt{25.9}=\sqrt{25}.\sqrt{9}\) \(=\sqrt{5^2}.\sqrt{3^2}=|5|.|3|\). \(=5.3=15\). Câu c: Ta có: \(\sqrt{117^{2} - 108^{2}} =\sqrt{(117-108)(117+108)}\) \(=\sqrt{9.225}\) \(=\sqrt{9}.\sqrt{225}\) \(=\sqrt{3^2}.\sqrt{15^2}=|3|.|15|\) \(=3.15=45\). Câu d: Ta có: \(\sqrt{313^{2} - 312^{2}}=\sqrt{(313-312)(313+312)}\) \(=\sqrt{1.625}=\sqrt{625}\) \(=\sqrt{25^2}=|25|=25\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
