Bài 27 trang 16 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

So sánh

a) $4$ và $2\sqrt{3}$;           b) $-\sqrt{5}$ và $-2$

Lời giải chi tiết

a)  Ta có:

$\begin{array}{l} 4 > 3 \Leftrightarrow \sqrt 4 > \sqrt 3 \\ \Leftrightarrow 2 > \sqrt 3 \\ \Leftrightarrow 2.2 > 2.\sqrt 3 \\ \Leftrightarrow 4 > 2\sqrt 3 \end{array}$

Cách khác:

Ta có:  

$\left\{ \matrix{ {4^2} = 16 \hfill \cr {\left( {2\sqrt 3 } \right)^2} = {2^2}.{\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = 4.3 = 12 \hfill \cr} \right.$

Vì $16> 12 \Leftrightarrow \sqrt {16} > \sqrt 12$

Hay $4 > 2\sqrt 3$.

b) Vì $5>4 \Leftrightarrow \sqrt 5 > \sqrt 4$

$\Leftrightarrow \sqrt 5 > 2$   

$\Leftrightarrow -\sqrt 5 < -2$ (Nhân cả hai vế bất phương trình trên với $-1$)

Vậy $-\sqrt{5} < -2$.

Loigiaihay.com