Bài 2 trang 59 SGK Hình học 10

Đề bài

Cho tam giác $ABC$ biết các cạnh $a = 52, 1cm$; $b = 85cm$ và $c = 54cm$. Tính các góc $\widehat{A}$, $\widehat{B}$, $\widehat{C}$.

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí cosin: ${a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.cosA.$

Ta suy ra $\cos A = \dfrac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}$

$= \dfrac{85^{2}+54^{2}-(52,1)^{2}}{2.85.54}$

$\Rightarrow \cos A  ≈ 0,809  \Rightarrow \widehat{A}≈ 36^0$ 

$\begin{array}{l} {b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca\cos B\\ \Rightarrow \cos B = \frac{{{c^2} + {a^2} - {b^2}}}{{2ca}}\\ = \frac{{{{54}^2} + 52,{1^2} - {{85}^2}}}{{2.54.52,1}} \approx - 0,2834 \end{array}$

$\Rightarrow  \widehat{B}≈  106^0 28’$ ;

$\widehat{C} = {180^0} - \left( {A + B} \right)$ $\approx {180^0} - \left( {{{36}^0} + {{106}^0}28'} \right)≈  37^032’$.

Chú ý:

Cách bấm máy tính tìm số đo góc A khi biết $\cos A  ≈ 0,809$.

Bấm SHIFT $\cos^{-1}$ 0,809 = sẽ hiện kết quả 36,00165653.

Bấm phím o''' sẽ hiện $36^00{'}5.96''$.

Nếu máy tính đang ở chế độ Radian (có chữ R dòng trên cùng) thì cần bấm SHIFT MODE 3 để đưa về đơn vị độ (có chữ D trên cùng) rồi bấm lại.

Loigiaihay.com