Bài 5 trang 59 SGK Hình học 10

Đề bài

Tam giác $ABC$ có  $\widehat{A} = 120^0$. Tính cạnh $BC$ cho biết cạnh $AC = m$ và $AB = n$.

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lý hàm số $\cos$ ta có:

$\eqalign{ & BC^2=AB^2+AC^2-2AB.AC.\cos A \cr &  = {m^2} + {n^2} - 2.m.n.\cos 120^0 \cr & = {m^2} + {n^2} - 2mn.\left( { - \frac{1}{2}} \right) \cr &= {m^2} + {n^2} + m.n \cr & \Rightarrow BC = \sqrt {{m^2} + {n^2} + m.n}. \cr}$

Loigiaihay.com