Bài 8 trang 59 SGK Hình học 10

Đề bài

Cho tam giác $ABC$ biết cạnh $a = 137,5cm; \widehat{B} = 83^0, \, \widehat{C} = 57^0.$ Tính góc $A,$ bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp, cạnh $b$ và $c$ của tam giác.

Lời giải chi tiết

Ta có: $\widehat{A} = 180^0- (\widehat{B}+ \widehat{C}) = 40^0$

$\dfrac{a}{{\sin A}} = 2R$ $\Leftrightarrow R = \dfrac{a}{{2\sin A}} = \dfrac{{137,5}}{{2\sin {{40}^0}}} \approx 106,96$

Áp dụng định lí $\sin$:

$\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B} =  \dfrac{c}{\sin C}$, ta có:

$b =\dfrac{a \sin B}{\sin A}= \dfrac{137,5.\sin83^{0}}{\sin40^0} ≈ 212,31cm.$

$c  =\dfrac{a \sin C}{\sin A}= \dfrac{137,5.\sin57^{0}}{\sin40^0} ≈ 179,40cm.$

Loigiaihay.com