Bài 2 trang 174 SGK Đại số và Giải tích 11Tìm đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: Quảng cáo
Video hướng dẫn giải Tìm đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: LG a y=11−x Phương pháp giải: Sử dụng bảng đạo hàm cơ bản, các quy tắc tính đạo hàm để tính đạo hàm cấp 2 của các hàm số. Lời giải chi tiết: y=11−x⇒y′=−(1−x)′(1−x)2=−(−1)(1−x)2=1(1−x)2⇒y″=−[(1−x)2]′(1−x)4=−2(1−x)(−1)(1−x)4=2(1−x)3 LG b y=1√1−x Phương pháp giải: Sử dụng bảng đạo hàm cơ bản, các quy tắc tính đạo hàm để tính đạo hàm cấp 2 của các hàm số. Lời giải chi tiết: y=1√1−x⇒y′=−(√1−x)′(√1−x)2=−(1−x)′2√1−x1−x=−−12√1−x1−x=12(√1−x)3⇒y″=12.−[(√1−x)3]′(√1−x)6=−12.3(√1−x)2.(√1−x)′(√1−x)6=−3(1−x).−12√1−x2(√1−x)6=34(√1−x)5 LG c y=tanx Phương pháp giải: Sử dụng bảng đạo hàm cơ bản, các quy tắc tính đạo hàm để tính đạo hàm cấp 2 của các hàm số. Lời giải chi tiết: y=tanx⇒y′=1cos2x⇒y″=−(cos2x)′cos4x=−2cosx(cosx)′cos4x=2cosxsinxcos4x=2sinxcos3x Cách khác: y=tanxy′=1cos2x=1+tan2xy″=(1+tan2x)′=2tanx(tanx)′=2tanx.1cos2x=2tanxcos2x LG d y=cos2x Phương pháp giải: Sử dụng bảng đạo hàm cơ bản, các quy tắc tính đạo hàm để tính đạo hàm cấp 2 của các hàm số. Lời giải chi tiết: y=cos2x⇒y′=2cosx(cosx)′=−2cosxsinx=−sin2x⇒y″=−(2x)′cos2x=−2cos2x Loigiaihay.com
Quảng cáo
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
|